8 Какой из графиков, изображённых на рисунке, может служить графиком функции, обладающей свойствами: y > 0 при -2 < x < 1; функция убывает на промежутке [-1; 2]; функция возрастает на промежутке [2; +∞)?

Решение:

Проанализируем каждое свойство:

• \( y > 0 \) при \( -2 < x < 1 \): График должен быть выше оси \( x \) на этом интервале.
• Функция убывает на \( [-1; 2] \): График должен идти вниз слева направо на этом интервале.
• Функция возрастает на \( [2; +\infty) \): График должен идти вверх слева направо на этом интервале.

Рассмотрим графики:

• График 1: Не удовлетворяет условию \( y > 0 \) при \( -2 < x < 1 \) (график ниже оси \( x \) в начале).
• График 2: Удовлетворяет всем условиям: \( y > 0 \) на \( (-2; 1) \), убывает на \( [-1; 2] \), возрастает на \( [2; +\infty) \).
• График 3: Не удовлетворяет условию убывания на \( [-1; 2] \) (возрастает на части этого интервала).
• График 4: Не удовлетворяет условию возрастания на \( [2; +\infty) \) (убывает на этом интервале).

Ответ: 2