8. Какой наименьшей длины нужно сделать 3 куска проволоки, чтобы их можно было разрезать на куски длиной 14 м или 8 м так, чтобы не было отходов?

Искомая длина каждого куска должна делиться и на 14, и на 8. Поэтому наименьшая длина равна их наименьшему общему кратному.

\(14=2\cdot7\), \(8=2^3\), поэтому \(\text{НОК}(14,8)=2^3\cdot7=56\) м.

Проверка: \(56:14=4\), \(56:8=7\), отходов не будет.

Ответ: каждый из 3 кусков должен иметь длину 56 м.