8. Какую силу F2 надо приложить к рычагу в точке А чтобы рычаг остался в равновесии?

Решение:

Дано:
Плечо \( l_1 = 3 \) см (для силы \( F_2 \)).
Плечо \( l_2 = 6 \) см (для силы \( F_1 \)).
Сила \( F_1 = 2 \) Н (из задания 8 первого варианта, предполагаем, что \( F_1 \) и \( F_2 \) относятся к разным вариантам или это ошибка в нумерации, и \( F_1 \) — сила, действующая на рычаг в точке В).

Уточнение:
В предыдущем задании (№8 первого варианта) было дано \( F_1 \cdot F_2 = 2 \text{ H} \), что является некорректной записью. Будем считать, что \( F_1 \) — это сила, действующая в точке B, а \( F_2 \) — сила, действующая в точке A.

Предположим, что сила \( F_1 = 2 \) Н действует в точке B.
Тогда плечо \( l_1 = 6 \text{ см} \).

Дано:
Сила \( F_1 = 2 \) Н.
Плечо \( l_1 = 6 \text{ см} \).
Плечо \( l_2 = 3 \text{ см} \) (плечо для силы \( F_2 \)).

Найти:
Силу \( F_2 \).

Формула:
Условие равновесия рычага: \( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \).

Преобразование единиц:
\( l_1 = 6 \text{ см} = 0.06 \text{ м} \), \( l_2 = 3 \text{ см} = 0.03 \text{ м} \).

Вычисление:
Выразим \( F_2 \) из формулы равновесия:
\( F_2 = \frac{F_1 \cdot l_1}{l_2} \)
\( F_2 = \frac{2 \text{ Н} \cdot 0.06 \text{ м}}{0.03 \text{ м}} = \frac{0.12}{0.03} \) Н = \( 4 \) Н.

Ответ: Силу F₂ надо приложить 4 Н.