8. Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 68°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

Радиусы, проведённые в точки касания, перпендикулярны касательным. Поэтому в четырёхугольнике, образованном центром O, точками касания A и B и точкой пересечения касательных, два угла равны \(90°\), а угол между касательными равен \(68°\).

Тогда центральный угол \(AOB=360°-90°-90°-68°=112°\). Треугольник AOB равнобедренный, поскольку \(OA=OB\), поэтому его углы при основании равны: \((180°-112°)/2=34°\).

Ответ: 34°.