9. Площадь прямоугольного треугольника равна 98√3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

Обозначим прилежащий к углу \(60°\) катет через \(x\). Тогда второй катет равен \(x\tan 60°=x\sqrt{3}\).

Используем формулу площади прямоугольного треугольника:

\[\frac{x\cdot x\sqrt{3}}{2}=98\sqrt{3}.\]

Сократим на \(\sqrt{3}\): \(x^2/2=98\), откуда \(x^2=196\). Длина катета положительна, значит \(x=14\).

Ответ: 14.