8 класс, 1. На сторонах MN и PK параллелограмма KMNP отложены равные отрезки MA и PB. Докажите, что четырёхугольник AMBP — параллелограмм.

Точки A и M лежат на стороне MN, а точки P и B — на стороне PK. Поэтому AM ∥ PB, так как MN ∥ PK. По условию AM = PB.

В четырёхугольнике AMBP одна пара противоположных сторон равна и параллельна. Следовательно, AMBP — параллелограмм.