8 класс, 2. Найдите меньшее основание равнобедренной трапеции, если её большее основание равно 16 см, боковая сторона равна 10 см, а один из углов равен 60°.

Опустим перпендикуляры от концов меньшего основания на большее основание. Получатся два равных прямоугольных треугольника. Проекция боковой стороны на большее основание равна \(10\cos 60°=5\) см.

Разность оснований равна удвоенной проекции: \(2\cdot5=10\) см.

Тогда меньшее основание равно \(16-10=6\) см.

Ответ: 6 см.