8 класс, 2. Найдите боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны 14 см и 8 см, а один из углов равен 120°.

Разность оснований равна \(14-8=6\) см. В равнобедренной трапеции разность оснований поровну распределяется между двумя прямоугольными треугольниками у боковых сторон, поэтому проекция каждой боковой стороны на большее основание равна \(6:2=3\) см.

Соседние углы при боковой стороне supplementary, значит острый угол равен \(180°-120°=60°\). В прямоугольном треугольнике с углом 60° проекция катета равна половине гипотенузы. Поэтому боковая сторона равна \(2\cdot3=6\) см.

Боковые стороны равнобедренной трапеции равны.

Ответ: по 6 см.