8. Когда прочитали 75 страниц, то осталось прочитать \( \frac{3}{8} \) книги. Сколько страниц в книге?

Решение:

Если прочитано 75 страниц, а осталось прочитать \( \frac{3}{8} \) книги, значит, прочитанная часть книги составляет:

\[ 1 - \frac{3}{8} = \frac{8}{8} - \frac{3}{8} = \frac{5}{8} \]

Таким образом, 75 страниц составляют \( \frac{5}{8} \) книги. Обозначим общее количество страниц в книге как \( x \). Запишем уравнение:

\[ 75 = \frac{5}{8} x \]

Чтобы найти \( x \), умножим обе части уравнения на \( \frac{8}{5} \):

\[ x = 75 \cdot \frac{8}{5} \]

\[ x = \frac{75}{5} \cdot 8 \]

\[ x = 15 \cdot 8 \]

\[ x = 120 \]

Ответ: 120 страниц.