8. Координата движущегося тела с течением времени меняется по следующему закону: x = -1 + 3t - t². Определите начальную координату тела, проекцию начальной скорости и проекцию ускорения. Укажите характер движения тела.

Сопоставим закон координаты \(x=x_0+v_{0x}t+\frac{a_xt^2}{2}\) с данным выражением \(x=-1+3t-t^2\).

Отсюда \(x_0=-1\) м, \(v_{0x}=3\) м/с, а \(\frac{a_x}{2}=-1\), поэтому \(a_x=-2\) м/с².

Ускорение постоянно и направлено противоположно начальной скорости: тело сначала движется в положительном направлении, замедляясь. При \(v_x=3-2t=0\), то есть через 1,5 с, оно останавливается, затем движется в отрицательном направлении с возрастающей по модулю скоростью.

Ответ: \(x_0=-1\) м; \(v_{0x}=3\) м/с; \(a_x=-2\) м/с²; движение равноускоренное, с изменением направления после остановки.