8. Лодка проплыла 3 ч против течения реки и 2 ч по течению реки, проплыв за это время 32 км. Скорость течения реки 3 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.

Пусть \(x\) км/ч — собственная скорость лодки. Тогда скорость лодки против течения равна \(x-3\), а по течению — \(x+3\).

Составим уравнение по пройденному расстоянию:

\[3(x-3)+2(x+3)=32.\]

Раскроем скобки:

\[3x-9+2x+6=32,\]

\[5x-3=32,\qquad 5x=35,\qquad x=7.\]

Собственная скорость лодки равна \(7\) км/ч; это больше скорости течения, поэтому решение подходит.

Ответ: 7 км/ч.