8. Лосяш отправился в гору для изучения звёздного неба. Дорога между пунктами наблюдения A и B состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 13,5 км. Путь из A в B занял у Лосяша 2 часа 45 минут, из которых 1 час 15 минут ушёл на спуск. Найдите скорость Лосяша на спуске, если она больше скорости на подъёме на 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Всё время в часах: 2 ч 45 мин = 2,75 ч; время спуска: 1 ч 15 мин = 1,25 ч. На подъём осталось \(2,75-1,25=1,5\) ч.

Пусть скорость на спуске равна \(v\) км/ч. Тогда скорость на подъёме равна \(v-2\) км/ч. По длине пути получаем:

\(1,25v+1,5(v-2)=13,5\).

\(1,25v+1,5v-3=13,5\), значит, \(2,75v=16,5\), откуда \(v=6\).

Ответ: 6 км/ч.