9. Пончик закусывал в придорожном кафе, когда мимо него проехал автобус. Через три плюшки после автобуса мимо Пончика проехал мотоцикл, а ещё через три плюшки — автомобиль. Мимо Сырника, который закусывал в другом кафе у той же дороги, они проехали в другом порядке: сначала — автобус, через три плюшки — автомобиль, а ещё через три плюшки — мотоцикл. Известно, что Пончик и Сырник всегда едят плюшки с одной и той же постоянной скоростью. Найдите скорость автобуса, если скорость автомобиля — 60 км/ч, а скорость мотоцикла — 30 км/ч.

Обозначим через \(T\) промежуток времени, за который каждый из героев съедает три плюшки. Пусть расстояние между кафе равно \(D\), а скорость автобуса — \(v\) км/ч. Считаем, что транспорт движется вдоль дороги в одном направлении.

У Пончика автобус проехал первым, а автомобиль — через \(2T\). У Сырника автомобиль проехал через \(T\) после автобуса. Поэтому разность времён прибытия автомобиля и автобуса у второго кафе на \(T\) меньше, чем у первого. Следовательно, \(D(\frac{1}{v}-\frac{1}{60})=T\).

У Пончика мотоцикл проехал через \(T\) после автобуса, а у Сырника — через \(2T\). Значит, разность времён прибытия мотоцикла и автобуса у второго кафе на \(T\) больше, чем у первого: \(D(\frac{1}{30}-\frac{1}{v})=T\).

Приравняем выражения для \(T\): \(\frac{1}{v}-\frac{1}{60}=\frac{1}{30}-\frac{1}{v}\). Тогда \(\frac{2}{v}=\frac{1}{20}\), откуда \(v=40\).

Ответ: 40 км/ч.