8. На рисунке 175 ∠COA = 40°, OM — биссектриса ∠СОВ. Тогда ∠МОВ = ...

Задание 8

На рисунке 175 изображены лучи OA, OC, OM и OB, исходящие из точки O. Мы видим, что лучи OA и OB образуют развернутый угол (прямую линию), значит, ∠AOB = 180°.

Нам дано, что ∠COA = 40°.

Так как OA и OB образуют развернутый угол, то сумма углов COA и COB равна 180°:

∠COA + ∠COB = 180°

Подставим известное значение ∠COA:

40° + ∠COB = 180°

Теперь найдем ∠COB:

∠COB = 180° - 40° = 140°

Далее, нам сказано, что OM — биссектриса ∠COB. Это значит, что луч OM делит угол COB на два равных угла: ∠COM и ∠MOB.

Значит:

∠COM = ∠MOB = ∠COB / 2

Подставим значение ∠COB:

∠MOB = 140° / 2 = 70°

Ответ: ∠МОВ = 70°.