5. Точки А, В и С лежат на одной прямой; АВ = 4 см, АС = 10 см. Длина отрезка ВС равна...

Задание 5

У нас есть три точки: A, B и C, которые лежат на одной прямой. Это значит, что они расположены на одной линии.

Даны длины отрезков: AB = 4 см и AC = 10 см.

Есть два возможных случая расположения точек на прямой:

1. Случай 1: Точка B находится между точками A и C.

• В этом случае длина отрезка AC равна сумме длин отрезков AB и BC.
• То есть, AC = AB + BC.
• Мы знаем AC = 10 см и AB = 4 см.
• Подставим значения: 10 = 4 + BC.
• Чтобы найти BC, вычтем 4 из 10: BC = 10 - 4 = 6 см.

В этом случае длина отрезка BC равна 6 см.

• Случай 2: Точка A находится между точками B и C.

• В этом случае длина отрезка BC равна сумме длин отрезков BA и AC.
• То есть, BC = BA + AC.
• Мы знаем AB = 4 см (что то же самое, что BA) и AC = 10 см.
• Подставим значения: BC = 4 + 10 = 14 см.

В этом случае длина отрезка BC равна 14 см.

• Случай 3: Точка C находится между точками A и B.

• В этом случае длина отрезка AB равна сумме длин отрезков AC и CB.
• То есть, AB = AC + CB.
• Мы знаем AB = 4 см и AC = 10 см.
• Подставим значения: 4 = 10 + CB.
• Получается CB = 4 - 10 = -6 см. Длина не может быть отрицательной, поэтому этот случай невозможен.

Ответ: Длина отрезка ВС равна 6 см или 14 см.