8 На рисунке изображён график y = f'(x) — производной функции f (x), определённой на интервале (-8; 3). В какой точке отрезка [-3; 1] функция f (x) принимает наибольшее значение?

Решение:

Наибольшее значение функции \( f(x) \) на отрезке \( [-3; 1] \) достигается там, где производная \( f'(x) \) меняет знак с плюса на минус. Это соответствует локальному максимуму функции \( f(x) \).

По графику \( y = f'(x) \) видно, что производная положительна до точки \( x = -2 \), а после неё становится отрицательной. Следовательно, точка \( x = -2 \) является точкой максимума функции \( f(x) \).

Эта точка \( x = -2 \) находится внутри отрезка \( [-3; 1] \).

Ответ: -2