8. На рисунке точки A, O, B лежат на одной прямой; лучи AM и BN пересекают лучи OM и ON соответственно. Отмечено равенство углов при M и N, а также углов при A и B. Докажите, что △MAO = △NBO.

В треугольниках MAO и NBO:

1. ∠AMO = ∠BNO — углы отмечены на рисунке как равные.
2. ∠MAO = ∠NBO — углы отмечены на рисунке как равные.
3. ∠MOA = ∠NOB — вертикальные углы равны.

Треугольники подобны по двум углам. Но на рисунке нет отметок равенства соответствующих сторон, поэтому заключить, что треугольники равны, нельзя: из равенства углов следует только подобие. Возможно, в условии пропущена отметка равных сторон.

Ответ: △MAO ∼ △NBO; равенство треугольников по видимым данным не доказано.