9. На рисунке пересекаются отрезки KN и LM в точке O. Отмечено, что KO = LO и ∠MKO = ∠OLN. Докажите, что △KOM = △LON.

В треугольниках KOM и LON:

1. KO = LO — отмеченные равные отрезки.
2. ∠MKO = ∠OLN — отмеченные равные углы.
3. ∠KOM = ∠LON — вертикальные углы равны.

Следовательно, △KOM = △LON по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Ответ: △KOM = △LON.