8. На сколько частей делят круг три различных диаметра? А на какое наибольшее число частей могут разделить круг три хорды? Построй примеры. Учитывай только ненулевые части.

Три различных диаметра проходят через общий центр. Каждый следующий диаметр добавляет две части, поэтому круг делится на 6 частей.

Чтобы три хорды дали наибольшее число частей, их нужно расположить так, чтобы каждая пара пересекалась внутри круга, а все три хорды не проходили через одну точку пересечения. Первая хорда делит круг на 2 части; вторая, пересекая первую, добавляет 2; третья, пересекая первые две в двух разных точках, добавляет 3. Итого \(2+2+3=7\) частей.

Пример трёх диаметров:

Пример трёх хорд, дающих максимум:

Ответ: три различных диаметра делят круг на 6 частей; три хорды могут разделить его максимум на 7 частей.