№ 8. Найдите AD. На рисунке ABCD — равнобедренная трапеция: AB = 4, BC = 6, ∠D = 45°, CH ⟂ AD.

Опустим перпендикуляры из B и C на основание AD. Высота трапеции равна AB = CH = 4.

В прямоугольном треугольнике CHD угол D равен 45°, поэтому он равнобедренный и HD = CH = 4.

Проекция боковой стороны AB на основание равна проекции CD, значит, соответствующий отрезок у края основания слева также равен 4. Тогда AD = 4 + BC + 4 = 4 + 6 + 4 = 14.

Ответ: AD = 14.