8. Найдите длину диагонали прямоугольника, вершины которого имеют координаты (2; 1), (2; 4), (6; 1), (6; 4).

Решение:

Диагональ прямоугольника можно найти как расстояние между двумя противоположными вершинами. Выберем вершины \((2; 1)\) и \((6; 4)\).

Используем формулу расстояния между двумя точками на плоскости: \( d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \).

Подставим координаты:

\[ d = \sqrt{(6 - 2)^2 + (4 - 1)^2} \]

\[ d = \sqrt{4^2 + 3^2} \]

\[ d = \sqrt{16 + 9} \]

\[ d = \sqrt{25} \]

\[ d = 5 \]

Ответ: 5