9. Найдите квадрат длины вектора \(\vec{a} + \vec{b}\).

Решение:

По данным графика:

• Вектор \(\vec{a}\) имеет координаты \((4 - 0, 4 - 0)\), то есть \(\vec{a} = (4; 4)\).
• Вектор \(\vec{b}\) имеет координаты \((7 - 4, 3 - 1)\), то есть \(\vec{b} = (3; 2)\).

Сложим векторы:

\[ \vec{a} + \vec{b} = (4 + 3; 4 + 2) = (7; 6) \]

Квадрат длины вектора \(\vec{a} + \vec{b}\) равен:

\[ |\vec{a} + \vec{b}|^2 = 7^2 + 6^2 \]

\[ |\vec{a} + \vec{b}|^2 = 49 + 36 \]

\[ |\vec{a} + \vec{b}|^2 = 85 \]

Ответ: 85