8) Найдите длину стороны AC = x, если sin C = 1/4, sin B = 5/6, AB = 9.

По теореме синусов сторона AC лежит напротив угла B, а сторона AB — напротив угла C:

\(\frac{x}{\sin B}=\frac{9}{\sin C}\).

Подставим значения: \(x=\frac{9\cdot(5/6)}{1/4}=30\).

Ответ: 30.