б) Найдите длину стороны AC = x треугольника ABC, если AB = √6, ∠A = 75°, ∠B = 60°.

Найдём третий угол: ∠C = 180° − 75° − 60° = 45°.

По теореме синусов: \(\frac{x}{\sin 60°}=\frac{\sqrt{6}}{\sin 45°}\).

Отсюда \(x=\frac{\sqrt{6}\sin 60°}{\sin 45°}=\frac{\sqrt{6}\cdot\sqrt{3}/2}{\sqrt{2}/2}=3\).

Ответ: 3.