8. Найдите корень уравнения \(\frac{10}{5x + 7} = −5\).

Область допустимых значений: \(5x+7\ne0\), то есть \(x\ne-\frac{7}{5}\).

Умножим уравнение на \(5x+7\): \(10=-5(5x+7)\).

\(10=-25x-35\), поэтому \(45=-25x\) и \(x=-\frac{9}{5}\).

Это значение допустимо, так как \(5\cdot(-\frac{9}{5})+7=-2\ne0\).

Ответ: \(-\frac{9}{5}\).