8) Найдите корень уравнения: \(\sqrt{\frac{10}{4x-26}}=\frac17\).

Возведём обе части в квадрат: \(\frac{10}{4x-26}=\frac1{49}\).

Перемножим крест-накрест: \(490=4x-26\). Тогда \(4x=516\), откуда \(x=129\).

Проверка ограничения: при \(x=129\) знаменатель \(4x-26=490>0\), и равенство выполняется.

Ответ: \(x=129\).