8. Найдите периметр ABCD. AB = 27,65; DC = 14,15; DK ∥ CB. На рисунке AD = CB, а DK — биссектриса угла ADC.

1. Поскольку \(DC\parallel AB\), а \(DK\parallel CB\), четырёхугольник DCBK — параллелограмм. Поэтому \(KB=DC=14,15\), а \(DK=CB\).
2. Найдём отрезок \(AK\): \(AK=AB-KB=27,65-14,15=13,5\).
3. Так как \(DK\parallel DC\), углы \(KDC\) и \(DKA\) равны как накрест лежащие при секущей DK. По отметке на рисунке \(DK\) делит угол ADC пополам, значит \(ADK=KDC\). Следовательно, \(ADK=DKA\), и треугольник ADK равнобедренный: \(AD=AK=13,5\).
4. По отметкам \(AD=CB\), поэтому \(CB=13,5\).
5. Периметр: \(P=AB+BC+CD+DA=27,65+13,5+14,15+13,5=68,8\).

Ответ: 68,8.