8. Найдите площадь параллелограмма ABCD. BC = 12,5, диагональ AC = 18, ∠BCA = 30°.

Диагональ AC делит параллелограмм на два равновеликих треугольника. Площадь треугольника ABC по двум сторонам и углу между ними:

\(S_{ABC}=\frac12\cdot BC\cdot AC\cdot\sin30^\circ=\frac12\cdot12.5\cdot18\cdot0.5=56.25.\)

Значит, площадь параллелограмма вдвое больше:

\(S_{ABCD}=2\cdot56.25=112.5.\)

Ответ: 112,5 кв. ед.