№8. Найдите площадь сечения цилиндра, если радиус основания цилиндра равен 17 см, а высота — 20 мм. Постройте его.

Дано:

• Цилиндр.
• Радиус основания, r = 17 см.
• Высота, h = 20 мм.

Найти: Площадь сечения (S_сеч).

Решение:

Построим сечение цилиндра, проходящее через его ось. Такое сечение будет представлять собой прямоугольник.

Ширина этого прямоугольника равна диаметру основания цилиндра, который равен 2r.

Диаметр: d = 2 * r = 2 * 17 см = 34 см.

Высота этого прямоугольника равна высоте цилиндра. Перед тем как вычислять, приведём высоту к той же единице измерения, что и радиус. Переведём миллиметры в сантиметры: h = 20 мм = 2 см.

Площадь прямоугольника (сечения) вычисляется по формуле: S_сеч = длина × ширина.

S_сеч = d * h

S_сеч = 34 см * 2 см

S_сеч = 68 см².

Ответ: Площадь сечения цилиндра равна 68 см².