8. Найдите угол АОВ, если угол АСВ равен 75°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Угол \( AOB \) является центральным углом, опирающимся на дугу \( AB \). Угол \( ACB \) является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу \( AB \).

Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный угол, в два раза больше вписанного угла.

\( \angle AOB = 2 \cdot \angle ACB \).

\( \angle AOB = 2 \cdot 75° = 150° \).

Ответ: 150°.