8. Найдите значение выражения \( \frac{(2 \cdot 9)^8}{27 \cdot 9^6} \)

Сначала преобразуем выражение используя свойства степеней: \(\frac{(2 \cdot 9)^8}{27 \cdot 9^6} = \frac{2^8 \cdot 9^8}{27 \cdot 9^6} \) Представим 27 как \(3^3\), а 9 как \(3^2\): \(\frac{2^8 \cdot (3^2)^8}{3^3 \cdot (3^2)^6} = \frac{2^8 \cdot 3^{16}}{3^3 \cdot 3^{12}} = \frac{2^8 \cdot 3^{16}}{3^{15}} \) Теперь сократим: \(2^8 \cdot 3^{16-15} = 2^8 \cdot 3^1 = 256 \cdot 3 = 768\) Ответ: 768