8. Найдите значение выражения √(0,25·a⁴b⁶) при a = √2 и b = 3.

Подставим значения переменных:

\(\sqrt{0{,}25\cdot(\sqrt{2})^4\cdot3^6}\).

\((\sqrt{2})^4=4\), а \(3^6=729\), поэтому подкоренное выражение равно \(0{,}25\cdot4\cdot729=729\).

\(\sqrt{729}=27\).

Ответ: 27.