8. Найдите значение выражения √(0,2b · a⁵) при a = √2 и b = 2.

Подставим значения переменных: \(\sqrt{0.2\cdot 2\cdot(\sqrt{2})^5}\).

Так как \((\sqrt{2})^5=4\sqrt{2}\), подкоренное выражение равно \(1.6\sqrt{2}=\frac{8\sqrt{2}}{5}\).

Следовательно, значение выражения равно \(\sqrt{\frac{8\sqrt{2}}{5}}\) (примерно \(1.506\)).

Ответ: \(\sqrt{\frac{8\sqrt{2}}{5}}\).