8. Найдите значение выражения: 1/(5 + 2√6) + 1/(5 − 2√6).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{1}{5+2\sqrt6}+\frac{1}{5-2\sqrt6}=\frac{(5-2\sqrt6)+(5+2\sqrt6)}{(5+2\sqrt6)(5-2\sqrt6)}.\]

В числителе получаем 10, а знаменатель равен \(25-(2\sqrt6)^2=25-24=1\). Значение выражения равно 10.

Ответ: 10.