8. Найдите значение выражения (√11 – 2)(√11 + 2). Ответ:

Это выражение похоже на формулу разности квадратов: \( (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \).

В нашем случае:

• a = √11
• b = 2

Подставляем значения в формулу:

\[ (\sqrt{11} - 2)(\sqrt{11} + 2) = (\sqrt{11})^2 - 2^2 \]

Теперь вычисляем:

• \( (\sqrt{11})^2 = 11 \) (квадратный корень и квадрат взаимно уничтожаются)
• \( 2^2 = 4 \)

Вычитаем полученные значения:

\[ 11 - 4 = 7 \]

Ответ: 7