9. Решите уравнение x² + 2x – 15 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней. Ответ:

Это квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), где:

• a = 1
• b = 2
• c = -15

Для решения будем использовать формулу дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac \]

1. Находим дискриминант:

\[ D = 2^2 - 4 \times 1 \times (-15) \]

\[ D = 4 - (-60) \]

\[ D = 4 + 60 \]

\[ D = 64 \]

2. Находим корни уравнения по формуле:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Первый корень (x₁):

\[ x_1 = \frac{-2 + \sqrt{64}}{2 \times 1} = \frac{-2 + 8}{2} = \frac{6}{2} = 3 \]

Второй корень (x₂):

\[ x_2 = \frac{-2 - \sqrt{64}}{2 \times 1} = \frac{-2 - 8}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \]

Уравнение имеет два корня: 3 и -5. Нам нужно записать больший из корней.

Ответ: 3