8. Найдите значение выражения: 12⁸ / (4⁶ * 3⁶)

Решение:

Запишем выражение:

\( \frac{12^8}{4^6 \cdot 3^6} \)

Воспользуемся свойством степеней \( a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n \):

\( 4^6 \cdot 3^6 = (4 \cdot 3)^6 = 12^6 \)

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

\( \frac{12^8}{12^6} \)

Воспользуемся свойством степеней \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \):

\( 12^{8-6} = 12^2 \)

Вычислим значение:

\( 12^2 = 144 \)

Ответ: 144