9. На каком чертеже изображен график функции y = 3/x?

Решение:

Функция $$y = \frac{3}{x}$$ является обратной пропорциональностью. График такой функции — гипербола. Так как коэффициент 3 (число в числителе) положительный, ветви гиперболы будут располагаться в I и III координатных четвертях.

Рассмотрим несколько точек, принадлежащих графику:

• Если $$x = 1$$, то $$y = \frac{3}{1} = 3$$. Точка (1; 3).
• Если $$x = 3$$, то $$y = \frac{3}{3} = 1$$. Точка (3; 1).
• Если $$x = -1$$, то $$y = \frac{3}{-1} = -3$$. Точка (-1; -3).
• Если $$x = -3$$, то $$y = \frac{3}{-3} = -1$$. Точка (-3; -1).

График функции $$y = \frac{3}{x}$$ проходит через точки (1; 3), (3; 1) в первой четверти и через точки (-1; -3), (-3; -1) в третьей четверти. Он не пересекает оси координат.

Ответ: Нужно выбрать чертеж, где изображена гипербола в I и III координатных четвертях.