8. Найдите значение выражения (16a² - 1/25b²) : (4a - 1/5b) при a = -3/4 и b = -1/20.

Чтобы найти значение выражения, сначала упростим его. Выражение в первой скобке представляет собой разность квадратов:

• \[ 16a^2 - \frac{1}{25b^2} = \left(4a\right)^2 - \left(\frac{1}{5b}\right)^2 = \left(4a - \frac{1}{5b}\right) \left(4a + \frac{1}{5b}\right) \]

Теперь подставим это в исходное выражение:

• \[ \left( \left(4a - \frac{1}{5b}\right) \left(4a + \frac{1}{5b}\right) \right) : \left(4a - \frac{1}{5b}\right) \]

Сокращаем общий множитель:

• \[ 4a + \frac{1}{5b} \]

Теперь подставим заданные значения $$a = -\frac{3}{4}$$ и $$b = -\frac{1}{20}$$:

• \[ 4 \left(-\frac{3}{4}\right) + \frac{1}{5 \left(-\frac{1}{20}\right)} \]

Выполняем умножение:

• \[ -3 + \frac{1}{-\frac{5}{20}} = -3 + \frac{1}{-\frac{1}{4}} \]

Деление на дробь равно умножению на обратную дробь:

• \[ -3 + (-4) = -3 - 4 = -7 \]

Ответ: -7