9. Найдите значение выражения 2(3a²)³ / a⁶a² при a = √12.

Сначала упростим данное выражение:

• \[ \frac{2(3a^2)^3}{a^6 \cdot a^2} = \frac{2 \cdot 3^3 \cdot (a^2)^3}{a^{6+2}} = \frac{2 \cdot 27 \cdot a^6}{a^8} \]

Упрощаем дальше:

• \[ \frac{54 \cdot a^6}{a^8} = \frac{54}{a^2} \]

Теперь подставим значение $$a = \sqrt{12}$$:

• \[ a^2 = (\sqrt{12})^2 = 12 \]

Подставляем $$a^2$$ в упрощенное выражение:

• \[ \frac{54}{12} \]

Сокращаем дробь:

• \[ \frac{54}{12} = \frac{9 \times 6}{2 \times 6} = \frac{9}{2} = 4.5 \]

Ответ: 4.5