8. Найдите значение выражения \( 2^{-18} \cdot (2^8)^3 \)

Решение:

Используем свойства степеней. \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \) и \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \).

1. Преобразуем \( (2^8)^3 \): \( (2^8)^3 = 2^{8 \cdot 3} = 2^{24} \).
2. Теперь умножим \( 2^{-18} \) на \( 2^{24} \): \( 2^{-18} \cdot 2^{24} = 2^{-18 + 24} = 2^6 \).
3. Вычислим \( 2^6 \): \( 2^6 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 64 \).

Ответ: 64