8. Найдите значение выражения (49 + 56b + 16b²)/(a + 7) : (4b + 7)²/(49 − a²) при a = −16,8, b = 2√7.

Разложим выражения на множители:

\[49+56b+16b^2=(4b+7)^2,\qquad 49-a^2=(7-a)(7+a).\]

Тогда

\[\frac{(4b+7)^2}{a+7}:\frac{(4b+7)^2}{49-a^2}=\frac{49-a^2}{a+7}=\frac{(7-a)(7+a)}{a+7}=7-a.\]

Подставим \(a=-16{,}8\):

\[7-(-16{,}8)=23{,}8.\]

Ответ: 23,8.