8. Найдите значение выражения: 6^5 / (2^3 * 3^4)

Решение:

Представим выражение в виде степеней и разложим числитель:

\( \frac{6^5}{2^3 \cdot 3^4} = \frac{(2 \cdot 3)^5}{2^3 \cdot 3^4} = \frac{2^5 \cdot 3^5}{2^3 \cdot 3^4} \)

Теперь сократим степени:

\( \frac{2^5}{2^3} = 2^{5-3} = 2^2 \)

\( \frac{3^5}{3^4} = 3^{5-4} = 3^1 \)

Перемножим оставшиеся степени:

\( 2^2 \cdot 3^1 = 4 \cdot 3 = 12 \)

Ответ: 12