7. Одно из чисел √28, √33, √38, √44 отмечено на прямой точкой А. Какое это число?

Решение:

На числовой прямой отмечены числа 5, 6 и 7. Точка А находится между 5 и 6, но ближе к 5. Проверим квадраты данных чисел:

• \( 5^2 = 25 \)
• \( 6^2 = 36 \)
• \( 7^2 = 49 \)

Мы видим, что \( \sqrt{28} \) находится между \( \sqrt{25} = 5 \) и \( \sqrt{36} = 6 \). Так как 28 ближе к 25, чем к 36, \( \sqrt{28} \) будет ближе к 5.

Проверим остальные варианты:

• \( \sqrt{33} \) находится между 5 и 6, но ближе к 6 (так как 33 ближе к 36).
• \( \sqrt{38} \) находится между 6 и 7 (так как 38 ближе к 36, чем к 49).
• \( \sqrt{44} \) находится между 6 и 7 (так как 44 ближе к 49, чем к 36).

По положению точки А на числовой прямой (ближе к 5, чем к 6) можно определить, что это число \( \sqrt{28} \).

Ответ: 1) \( \sqrt{28} \).