8. Найдите значение выражения (81 + 36b + 4b²)/(a + 4) : (2b + 9)²/(16 − a²) при a = −14,3, b = 3√3.

Разложим числитель первой дроби:

\(81+36b+4b^2=(2b+9)^2\).

Тогда выражение равно:

\(\frac{(2b+9)^2}{a+4}:\frac{(2b+9)^2}{16-a^2}=\frac{16-a^2}{a+4}\).

Разложим разность квадратов:

\(\frac{(4-a)(4+a)}{a+4}=4-a\).

Подставим \(a=-14,3\):

\(4-(-14,3)=18,3\).

Ответ: 18,3.