8. Найдите значение выражения а⁷ · (a⁶)^-1 при а = 7.

Решение:

1. Упростим выражение, используя свойства степеней: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( (a^m)^n = a^{m } \).
2. \( a^7 \cdot (a^6)^{-1} = a^7 \cdot a^{6 \cdot (-1)} = a^7 \cdot a^{-6} \)
3. \( a^7 \cdot a^{-6} = a^{7 + (-6)} = a^{7 - 6} = a^1 = a \).
4. Подставим значение а = 7: \( a = 7 \).

Ответ: 7