9. Решите уравнение 20х² + 9х = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Решение:

Данное уравнение является квадратным, но неполным, так как отсутствует свободный член (c = 0). Его удобно решить, вынеся общий множитель за скобки.

1. Вынесем общий множитель x: \( x(20x + 9) = 0 \).
2. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
3. Первый случай: \( x = 0 \).
4. Второй случай: \( 20x + 9 = 0 \).
5. Решим второе уравнение: \( 20x = -9 \)
6. \( x = -\frac{9}{20} \).
7. Сравним корни: \( 0 \) и \( -\frac{9}{20} \). Очевидно, что \( -\frac{9}{20} \) является меньшим корнем.

Ответ: -0.45