8. Найдите значение выражения √(c² + 14ct + 49t²) при c = 5 8/15, t = 1/12.

Подкоренное выражение — квадрат суммы:

\(\sqrt{c^2+14ct+49t^2}=\sqrt{(c+7t)^2}=|c+7t|\).

Подставим значения. Сумма положительна, поэтому модуль можно опустить:

\(5\frac{8}{15}+7\cdot\frac{1}{12}=5+\frac{32}{60}+\frac{35}{60}=6\frac{7}{60}\).

Ответ: 6 7/60.