8. Найдите значение выражения \(\dfrac{(2^2\cdot2^4)^3}{(2\cdot2^6)^2}\).

В числителе и знаменателе применим правило умножения степеней с одинаковым основанием:

\((2^2\cdot2^4)^3=(2^6)^3=2^{18}\).

\((2\cdot2^6)^2=(2^1\cdot2^6)^2=(2^7)^2=2^{14}\).

Разделим степени с одинаковым основанием: \(\dfrac{2^{18}}{2^{14}}=2^4=16\).

Ответ: 16.