8. Найдите значение выражения $\frac{11a^3}{b-1}:\frac{22a}{b^2-121}$ при $a=-\sqrt{13},\ b=5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $\frac{11a^3}{b-1}:\frac{22a}{b^2-121}$ при $a=-\sqrt{13},\ b=5$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подставим значение $b=5$:

\[\frac{11a^3}{b-1}:\frac{22a}{b^2-121}=\frac{11a^3}{4}:\frac{22a}{25-121}.\]

\[\frac{22a}{25-121}=\frac{22a}{-96}=-\frac{11a}{48}.\]

Тогда

\[\frac{11a^3}{4}:\left(-\frac{11a}{48}\right)=\frac{11a^3}{4}\cdot\frac{-48}{11a}=-12a^2.\]

Так как $a^2=13$, получаем:

\[-12\cdot13=-156.\]

Ответ: −156.

8. Найдите значение выражения \(\frac{11a^3}{b-1}:\frac{22a}{b^2-121}\) при \(a=-\sqrt{13},\ b=5\).